📰 IT Дайджест

#math

9 материалов

7. OpenAI заявила о решении задачи тысячелетия по уравнениям Навье — Стокса

Математики OpenAI объявили, что группа из 10 000 автономных ИИ-агентов на закрытой продвинутой модели нашла «сингулярность» в трёхмерных уравнениях Навье — Стокса — одной из задач тысячелетия с призом $1 млн. Результат формально проверен на языке Lean, но уже вызвал споры. За 12 часов до этого похожие результаты заявили Тристан Бакмастер из NYU и Левент Алпёге из Anthropic, опиравшиеся на работы Кордобы и Мартинеса-Сороа.

habr.com · #ai #ai #math #openai #science

1. OpenAI опубликовала статью о проблеме тысячелетия

Компания выпустила материал, посвящённый задаче Навье-Стокса — одной из семи нерешённых «задач тысячелетия» Института Клэя. Никаких подробностей о решении или новых результатах в доступном тексте нет.

openai.com · #ai #ai #breakthrough #math #science

4. Терренс Тао сравнил использование AI для открытых математических задач с добычей невозобновляемых ресурсов

В коротком посте на Mathstodon математик высказал мнение, что AI «добывает» открытые математические проблемы как невозобновляемый ресурс. Подробных аргументов в доступном тексте нет.

mathstodon.xyz · #ai #ai #math #research

4. GPT-5.6 и Claude Fable 5 за 30 минут решили открытую задачу теории связи — проверка заняла 5 дней

Исследователь Microsoft Research Дмитрис Папаилиопулос попросил GPT-5.6 и Claude Fable 5 доказать, что быстрый алгоритм MIMO-детекции работает с того же порога SNR, что и полный перебор. Обе модели выдали доказательство за полчаса, но верификация заняла пять дней. Главная проблема — «бутылочное горлышко» проверки.

habr.com · #ai #ai #math #mimo #research

9. Нерелизная модель Astra решила 10 открытых математических проблем

OpenAI отчиталась, что внутренняя версия Astra (следующая большая модель) справилась с десятью нерешёнными задачами — от упаковки сфер в высоких размерностях до чисел Рамсея и несофических групп. Каждое решение обошлось бы ~$2000 по тарифам Sol API, и все формализованы в Lean. OpenAI признаёт, что Millennium Prize проблемы пока не взяты.

thezvi.substack.com · #ai #math #model #openai #research

14. Линейка для чисел: каталог из 83 форматов с плавающей точкой

На Habr автор собрал каталог из 83 floating-point форматов и пытается разобраться, почему разные реализации считают одно и то же по-разному. В примере всплывает привычный ад: matmul на разных устройствах дает разные результаты, и уже непонятно, это баг, округление в bf16 или просто "так и было задумано". Для всех, кто когда-нибудь спорил с моделью и железом одновременно, тема очень узнаваемая.

habr.com · #other #accuracy #debugging #floating-point #math #matmul

3. Почему всё сводится к логарифмам

Статья на HN с 159 очками и 32 комментариями — математическая прогулка по идее, что во многих системах естественная шкала растёт именно логарифмически. Автор не просто рисует красивые графики, а разбирает, почему линейные интуиции ломаются, когда речь про восприятие, измерения и порядок величин. Для тех, кто любит, когда «всё просто» превращается в «ну конечно, опять логарифмы».

alexkritchevsky.com · #blog #logarithms #math #thinking

13. Функциональные уравнения с олимпиады IMC: конспект с разбором пяти задач

На Habr выложили учебный разбор функциональных уравнений из международной олимпиады IMC: автор провел онлайн-занятие со студентами ВШЭ и собрал материал по пяти задачам. Это не «мотивационная статья про математику», а именно конспект с задачами и техникой их решения.

habr.com · #other #education #functional-equations #math

9. Изоморфизм геометрических алгебр: автор сравнил 4D евклидову алгебру и пространство-время

На Хабре автор копается в геометрической алгебре и находит изоморфизм между алгеброй четырёхмерного евклидова пространства и алгеброй пространства-времени. Дальше он переписывает уравнения в новой форме — то есть это не философия на салфетке, а вполне конкретная алгебраическая возня.

habr.com · #blog #algebra #math #physics